Microeconomia
(1) CONCORRÊNCIA PERFEITA
- Mercado que funciona tendo Múltiplos Compradores e Vendedores (múltiplos agentes econômicos), SEM Diferenciação de Produtos (Produtos Homogêneos), com Fácil Entrada e Saída, e com Informações Completas e Disponíveis para Racionalização.
- MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO: RECEITA MARGINAL = CUSTO MARGINAL
RMg = CMg
- Em Mercados Competitivos, as firmas são TOMADORAS DE PREÇO, isto é, operam com o Nível de Preço de Equilíbrio entre Oferta e Demanda do Mercado, SEM QUE AS FIRMAS TENHAM CAPACIDADE DE INTERFERIR NA DINÂMICA DE PREÇOS > Curva de Demanda da Firma sendo Horizontal.
Logo: RMg = P (Receita Marginal = Preço de Equilíbrio de Mercado)
* Dinâmica de Maximização dos Lucros: Receita Marginal (RMg) = Custo Marginal (CMg) = Receita Média (RMe) = (P * Q) / Q = P. No Curto Prazo em Concorrência Perfeita, as empresas maximizam o seu lucro IGUALANDO O CUSTO MARGINAL AO PREÇO, e sendo o preço independente da quantidade produzida (já que a Firma é uma Tomadora de Preço).
Exemplo: Num mercado em concorrência perfeita, o custo total de uma empresa é dado pela função de custo "CT (Q) = 1 + 2Q + 3Q^2". Maximizando o seu lucro, este foi de 26. Qual foi o preço de mercado tomado por esta firma?
Lucro Total (LT) = Receita Total (RT) menos Custo Total (CT)
LT = 26 // RT = P * Q // CT = 1 + 2Q + 3Q^2
Assim: P*Q - 1 - 2Q - 3Q^2 = 26 >> P*Q - 2Q - 3Q^2 = 27
CMg = 2 + 6*Q = RMg = P
Juntando as duas equações: (2 + 6*Q) * Q - 2Q - 3Q^2 = 27
Logo: 2Q + 6Q^2 - 2Q - 3Q^2 = 27 >> 3Q^2 = 27 >> Q^2 = 9 >> Q = 3
Se Q = 3, então P = 2 + 6*Q = 2 + (6 x 3) = 2 + 18 >> P = 20
Em resumo, as Fórmulas utilizadas: LT = RT - CT // RMg = CMg = RMe = P
EQUILÍBRIO DA FIRMA: Maximização do Lucro no ponto em que "RMg = CMg", que fica no trecho em que Custo Marginal (CMg) é Crescente. Neste ponto, o Lucro Total é igual à Receita Total menos o Custo Médio, dados "P" e "Q" extraídos de RMg = CMg.
* Quando Custo Médio (CMe) > P então Custo Total (CT) > Receita Total (RT), ou seja, há Prejuízo. Se o Prejuízo for em valor inferior ao co Custo Fixo, ainda faz sentido continuar produzindo.
Regra de Interrupção das Atividades: se "CF < CF + CV - RT". Isto é: quando "RT - CV < 0" deve-se interromper as atividades >> Custo Variável (CV) > Receita Total (RT) >> que é: CV > P * Q >> (CV / Q) > P >> que é: Custo Variável Médio (CVMe) > P.
Conclusão: A Firma Competitiva deve encerrar as suas atividades sempre que seus Custos Variáveis Médios forem Superiores aos Preços de Mercado de seu produto.
CURVA de OFERTA de Curto Prazo = Ramo Ascendente da Curva de Custo Marginal acima do ponto de cruzamento entre as Curvas de Custo Marginal e de Custo Variável Médio.
EQUILÍBRIO DE LONGO PRAZO: lembrando que no longo prazo todos os custos são sempre variáveis, ou seja, não há custos fixos
RMg = CMg = CMe = P >> Equação de Oferta e Demanda
* Com Plena Mobilidade de Entrada e Saída, qualquer variação de demanda causará variação da quantidade de participantes no mercado, até que a situação reconduza ao Equilíbrio de Preços Original.
* Assim como, no Longo Prazo qualquer Lucro Extraordinário vai sempre sumir, porque sempre haverá Atração de Novos Participantes (Produtores ou Vendedores) ajustando a Oferta e a Margem de Lucro à variação dela >> LUCRO ECONÔMICO DE LONGO PRAZO TENDE A SER IGUAL A ZERO.
CURVA de OFERTA de Curto Prazo = a Inclinação da Curva de Oferta vai variar de acordo à Escala Econômica, se esta será Crescente, Constante ou Decrescente.
(2) MONOPÓLIO
- Mercado em que UMA ÚNICA EMPRESA domina a Oferta de um Bem, o qual Não Tem Substituto, logo, a empresa consegue interferir diretamente nos preços do bem (PODER DE MERCADO).
- MONOPÓLIO PURO: Há Barreiras de Entrada impedindo a chegada de Novos Concorrentes (possíveis barreiras: controle de recursos escassos, escala que exija um grande investimento inicial, tecnologia avançada de ponta, ou barreiras legais).
- A CURVA DE DEMANDA DO MONOPOLISTA é a Curva de Demanda de Mercado com um comportamento decrescente, ou seja, Sem Que a Firma seja uma Tomadora de Preço.
Em Monopólio: Receita Marginal (RMg) < Receita Média (RMe); e RMg < P (RMe = P).
* Em Concorrência Perfeita, RMg = RMe; em Monopólio, RMg < RMe.
- O Monopolista NÃO TEM CURVA DE OFERTA.
Elasticidade Preço da Demanda (E.P.D.) = (P / Q) * (Delta Q / Delta P)
RMg = P + Q * (Delta P / Delta Q) = P + (P*Q)/P * (Delta P / Delta Q) = P + P * ((Q/P) * (Delta P / Delta Q)) = P + P * ( 1 / |E.P.D.| )
Assim: Receita Marginal (RMg) = P + (P / |E.P.D.| )
* O Monopolista NÃO ATUA na Parte Inelástica da Curva de Demanda
MAXIMIZAÇÃO DO LUCRO: RMg = CMg
* O Preço que Maximiza o Lucro é dado pelo Ponto em que a Curva de Demanda (a Receita Média, no caso do Monopólio) alinha-se à Quantidade de Lucro Máximo, que está associada ao ponto em que "RMg = CMg".
LUCRO TOTAL = Receita Média menos o Custo Médio, multiplicado pela Quantidade
LT = (RMe - CMe) * Q
* O Monopolista SEMPRE Obtém Lucros Positivos no Longo Prazo!
Exemplo: Uma empresa monopolista tem custos médios e marginais constantes e iguais a 10. Sua Curva de Demanda é dada por: "D = 30 - Q". Qual é o lucro desta empresa?
Dado: CMe = CMg = 10 // D = RMe = 30 - Q
RT = RMe x Q >> RT = 30Q - Q^2
Logo: RMg = 30 - 2Q
RMg = CMg >> 30 - 2Q = 10 >> 2Q = 20 >> Q = 10
Assim: RMe = D = 30 - Q = 30 - 10 >> RMe = 20
E assim: LT = (RMe - CMe) x Q >> LT = (20 - 10) x 10 = 10 x 10 = 100
Em resumo, as Fórmulas utilizadas: RT = RMe * Q // D = RMe // LT = (RMe - CMe) * Q // RMg = CMg
DETERMINAÇÃO DE PREÇO:
Enquanto em Concorrência Perfeita o preço é definido por: RMg = P; em Monopólio o preço é definido por RMg = P + Q * (Delta P / Delta Q), de forma que "Q * (Delta P / Delta Q)" é o "Ajuste de Monopólio".
RMg = P + (P / |E.P.D.| ). Maximizando o Lucro: RMg = CMg. Juntando as duas fórmulas:
P = ( CMg / (1 - (1 / |E.P.D.|) ))
* Quanto Menos Elástica for a Demanda, Maior será o Poder do Monopolista de determinação de preço.
* Para Maximizar o seu Lucro, o Monopolista pode Discriminar Preços para Diferentes Consumidores, podendo realizar uma discriminação tanto por Preços (1º Grau), quanto por Quantidade (2º Grau) ou por Outros Meios (3º Grau).
MARK UP: é a Diferença entre o Preço e o Custo Marginal
Mark Up do Monopolista = ( 1 / (1 - (1 / |E.P.D.|) ))
ÍNDICE DE LERNER = (P - CMg) / P = 1 / |E.P.D.|
- Quanto mais perto de 1 for o Índice de Lerner, maior é o Poder do Monopolista; quanto mais perto de 0 for o Índice de Lerner, menor é o Poder do Monopolista. De outra forma: QUANTO MENOR FOR A ELASTICIDADE, MAIOR É O PODER DO MONOPOLISTA.
Exemplo: Uma empresa monopolista tem EPD = -2 e seu custo marginal é igual a 7. Para maximizar o lucro, qual preço esta empresa deve cobrar?
Identidade: (P - CMg) / P = 1 / |EPD|
Assim: (P - 7) / P = 1 / 2 >> P = 2*P - 14 >> 2P - P = 14 >> P = 14
* Relembrando que a Receita Marginal (RMg) em Concorrência Perfeita é sempre igual à Receita Média (RMe)
* Preço em Monopólio > Custo Marginal em Monopólio; e Preço em Concorrência Perfeita = Custo Marginal em Concorrência Perfeita >> Preço em Monopólio > Preço em Concorrência Perfeita; e Quantidade em Monopólio < Quantidade em Concorrência Perfeita
* A Área que o Monopolista Não Apropria como Excedente é bem menor do que a Área do Excedente do Consumidor Apropriadio pelo Monopolista, logo o Monopolista termina com um Excedente Maior
* Consumidor Perde Excedente com o Monopólio e Não Ganha Nada!
* Na Soma, o Mercado como um todo tem duas áreas de excedente não apropriadas por ninguém, uma perdida pelo consumidor e outra pelo produtor, é o PESO MORTO DO MONOPÓLIO.
* Solução: Regulação de Mercado pelo Governo para Minimizar o Peso Morto.
MONOPÓLIO NATURAL: é quando uma única empresa pode suprir a todo o mercado sob um custo inferior ao somatório dos concorrentes, sendo, portanto, Grandes Economias de Escala, que tem Custo Médio Decrescente.
REGULAÇÃO POR PREÇO:
- Em MONOPÓLIO COMUM (Não Natural): Imposição de Preços Competitivos Iguais ao Custo Marginal (Melhor Solução Possível).
- Em MONOPÓLIO NATURAL: sendo a curva de custo marginal decrescente, a Melhor Solução Possível é a Imposição de Preços Iguais ao Custo Médio.
MONOPSÔNIO: Mercado em que há Apenas 1 Comprador. Ele tem a capacidade de Consumir uma Menor Quantidade sob um Menor Preço, o que também gera uma Renda de Mercado Menor do que o Comprador em Mercado Competitivo. O Monopsonista define o Preço e a Quantidade.
(3) CONCORRÊNCIA IMPERFEITA
3.1. CONCORRÊNCIA MONOPOLISTA
- Mercado em que há Muitos Ofertantes de Produtos Similares, mas com Produtos Diferenciados e Substitutos entre si (Produtos Heterogêneos), em que se é buscada uma Especialização (diferenciação) dos Produtos por Tipo, Qualidade, etc. O Objetivo é a Categoização para Aumentar o Lucro.
EQUILÍBRIO NO CURTO PRAZO: Receita Média (RMe) = Preço (P) = Demanda (D), sendo ainda RMg < RMe
* Maximização do Lucro é como em Monopólio (RMg = CMg, e com Q* = RMe). Assim, HÁ LUCROS EXTRAORDINÁRIOS, dado que RMe > CMe sempre.
EQUILÍBRIO NO LONGO PRAZO: Lucros Extraordinários vão atrais Novos Concorrentes (por isso é Concorrência Monopolista, porque Não Há Barreiras à Entrada), logo o Equilíbrio de Longo Prazo convergirá para algo similar à Concorrência Perfeita, mas não exatamente igual, porque este Mercado Ainda Apresenta Peso Morto e Ineficiência.
* Quantidade na Concorrência Monopolista é Menor do que a Quantidade na Concorrência Perfeita, e o Preço na Concorrência Monopolista é Maior do que o Preço na Concorrência Perfeita.
* Concorrência Monopolista > Capacidade Ociosa > Ineficiência > Pesos Mortos
* Por Causa da Ausência de Barreiras à Entrada, na Concorrência Monopolista o Lucro Econômico de Longo Prazo tem comprtamento igual ao de uma Concorrência Perfeita, tendendo a Zero, apesar dos Lucros Extraordinários no Curto Prazo.
3.2. OLIGOPÓLIO
- Mercado que funciona com POUCAS EMPRESAS dominando a Oferta de um Bem, Não Há Tomadores de Preço como na concorrência perfeita, com as firmas TENDO CAPACIDADE DE INTERFERIR NOS PREÇOS. Existem Barreiras à Entrada. Os Produtos tendem a ser Homogêneos, SEM DIFERENCIAÇÃO.
- Há COMPETIÇÃO (Três Modelos de Equilíbrio em Oligopólio) e pode haver COORDENAÇÃO (Formação de Cartel).
3.2.1. MODELO DE EQUILÍBRIO DE COURNOT
- CONCORRÊNCIA EM FUNÇÃO DA DETERMINAÇÃO (Fixação) DAS QUANTIDADES em que as Firmas Decidem SIMULTANEAMENTE (definição é formada em torno das Expectativas sobre as Quantidades que serão produzidas pela Concorrência)
- Quanto mais firmas houver, mais próximo o preço será do custo marginal. Os Produtos são Homogêneos, e as Expectativas em relação à produção da concorrência tendem a ser fixas: a Quantidade de Produção depende inversamente da Expectativa de Quantidade de Produção da Concorrência (Curva de Reação).
- O EQUILÍBRIO DE COURNOT É UM EQUILÍBRIO DE NASH. Sendo o Equilíbrio de Nash quando cada firma faz o melhor que pode frente às expectativas de que as outras estão fazendo. NÃO HÁ INCENTIVO PARA A MUDANÇA.
- As Expectativas são ajustadas e tendem a convergir em função dos ajustes frente aos resultados da concorrência observados no período anterior.
Algebricamente:
P = a - b*Q
Q = Q (1) + Q (2)
RT (1) = P * Q (1) = (a - b* Q) * Q (1) = (a - (b* ( Q (1) + Q (2) ))) * Q (1)
RT (1) = a*Q (1) - b* (Q (1))^2 - b*Q (1)*Q (2)
RMg (1) = a - 2*b*Q (1) - b*Q (2)
Maximização do Lucro: RMg = 0
Logo: a - 2*b*Q (1) - b*Q (2) = 0 >> Q (1) = (a - b*Q (2)) / 2*b
De forma equivalente: Q (2) = (a - b*Q (1)) / 2*b
Substituindo um em outro: Q (1) = a / 3b e Q (2) = a / 3b
Logo, a Quantidade Total de Mercado (Q = Q (1) + Q (2)) se dá por Q = 2*a / 3*b
* "a" = intercdepto verticam, e "b" = coeficiente angular
Como P = a - b*Q, então P = a - b*(2*a / 3*b) = a - (2ab/3b) = a - (2a/3) = (3a - 2a)/3 > P = a/3
3.2.2. MODELO DE EQUILÍBRIO DE BERTRAND
- CONCORRÊNCIA EM FUNÇÃO DA DETERMINAÇÃO (Fixação) DOS PREÇOS em que as Firmas Decidem SIMULTANEAMENTE (definição é formada em torno das Expectativas sobre os Preços que serão praticados pela Concorrência).
- O preço é igual ao custo marginal. Os Produtos são Homogêneos, e as Expectativas em relação aos preços da concorrência tendem a gerar Preços Fixos.
- A Quantidade e o Preço de Equilíbrio serão Iguais aos de um Mercado Perfeitamente Competitivo.
* Comparativameente a um Equilíbrio de Cournot, no Equilíbrio de Bertrand o PREÇO é MENOR e a QUANTIDADE é MAIOR
- O EQUILÍBRIO DE BERTRAND É UM EQUILÍBRIO DE NASH, dado que cada firma faz o melhor que pode frente às expectativas de que as outras farão.
- Maximização do Lucro: análoga a de um Mercado Perfeitamente Competitivo (P = CMg), com o Lucro Tendendo a ser Zero no Longo Prazo.
3.2.3. MODELO DE EQUILÍBRIO DE STACKELBERG
- CONCORRÊNCIA EM FUNÇÃO DA DETERMINAÇÃO (Fixação) DAS QUANTIDADES em que as Firmas Decidem SEQUENCIALMENTE (empresa líder define as suas quantidades e as seguidoras, em função desta decisão, definem as suas produções - LIDERANÇA PELA QUANTIDADE)
- A definição de quantidade de produção da Empresa Líder se baseia em suas Expectativas de Produção das Seguidoras, que por sua vez definem a sua produção em função da quantidade de produção determinada pela empresa líder.
* Comparativameente a um Equilíbrio de Cournot, no Equilíbrio de Stackelberg, a Empresa Líder Produz Mais e Lucra Mais, e as Seguidoras Lucram Menos
3.2.4. MODELO DE COORDENAÇÃO: FORMAÇÃO DE CARTEL
- Acontece quando Grupos de Oligopolistas entram em acordo para COOPERAR EM CONLUIO ENTRE SI, formando uma Coalizão para Dividir igualmente entre si os resultados, Maximizando-os Como se Fosse um Monopólio. A Combinação pode ser feita tanto de determinação de Quantidade como de Preços (por ACORDO EXPLÍCITO OU TÁCITO)
* Demandas Quanto Mais Elásticas, Mais Inibem a Cartelização.
Exemplos Agregando Estruturas de Mercado:
Exemplo 1: As firmas de uma indústria possuem uma mesma estrutura de custos, com CMg = 60, e custo fixo sendo nulo. A demanda de mercado peloproduto nesta indústria é dada por P = 90 - Q. Nestas condições, qual o diferencial de produção total da indústria entre um Duopólio de Cournot e um Monopólio?
Em Monopólio: P = 90 - Q. Em Duopólio: P = 90 - (Q1 + Q2) = 90 - Q1 - Q2. Em ambos: CMg = 60.
Em Monopólio: RT = P * Q = 90Q - Q² >> RMg = 90 - 2Q
Maximizando: RMg = CMg >> 90 - 2Q = 60 >> 2Q = 90 - 60 = 30 >> Q = 15
Como P = 90 - Q = 90 - 15 >> P = 75
Em Duopólio: RT = R (1) + R (2)
R (1) = P * Q(1) = (90 - Q1 - Q2) * Q1 = 90*Q1 - (Q1)² - Q1*Q2 >> RMg (1) = 90 - 2*Q1 - Q2
R (2) = P * Q(2) = (90 - Q1 - Q2) * Q2 = 90*Q2 - Q1*Q2 - (Q2)² >> RMg (1) = 90 - Q1 - 2*Q2
Maximizando: RMg = CMg
90 - 2*Q1 - Q2 = 60 >> 2*Q1 + Q2 = 30 >> Q1 = (30 - Q2) / 2
90 - Q1 - 2*Q2 = 60 >> 2*Q2 + Q1 = 30 >> 2*Q2 + ((30 - Q2) / 2) = 30 >> 4*Q2 + 30 - Q2 = 60 >> 3*Q2 = 30 >> Q2 = 10 >> Q1 = (30 - Q2) / 2 = (30 - 10) / 2 = 20/2 >> Q1 = 10
P = 90 - (Q1 + Q2) = 90 - (10 + 10) = 90- 20 >> P = 70
Q = Q1 + Q2 = 10 + 10 >> Q = 20
Diferencial = Q (Duopólio) - Q (Monopólio) = 20 - 15 >> Diferencial = 5
Exemplo 2: A curva de demanda inversa (em função do preço, e não da quantidade) para um determinado produto é: P (Y) = 100 - 2Y, e a função de custo total para qualquer firma desta indústria é: CT (Y) = 4Y.
a. Se a indústria deste produto fosse Perfeitamente Competitiva, quais seriam a Produção, o Preço, e o Lucro Total?
Maximização: P = CMg
CT (Y) = 4*Y >> CMg = 4 >> P = 4
Logo: 100 - 2Y = 4 >> 2*Y = 96 >> Y = 48
LT = RT - CT = P * Q - 4Y = 4*48 - 4*48 = 0 >> LT = 0
b. Se a indústria deste produto fosse um Monopólio, quais seriam a Produção, o Preço, e o Lucro Total?
Maximização: RMg = CMg
CT (Y) = 4*Y >> CMg = 4
RT = P * Q = (100 - 2Y) * Y = 100Y - 2Y² >> RMg = 100 - 4Y
Logo: 100 - 4Y = 4 >> 4*Y = 96 >> Y = 24
P = 100 - 2Y = 100 - 2*24 = 100 - 48 >> P = 52
LT = RT - CT >> LT = 100Y - 2Y² - 4*Y = 100 * 24 - 2 * 24² - 4 * 24 >> LT = 1.152
c. Se a indústria deste produto fosse um Duopólio com decisões simultâneas em termos de quantidade, quais seriam a Produção, o Preço, e o Lucro Total?
RT = R (1) + R (2)
R (1) = P * Q(1) = (100 - 2*(Y1 + Y2)) * Y1 = 100*Y1 - 2*(Y1)² - 2*Y1*Y2
RMg (1) = 100 - 4*Y1 - 2*Y2
R (2) = P * Q(2) = (100 - 2*(Y1 + Y2)) * Y2 = 100*Y2 - 2*Y1*Y2 - 2*(Y2)²
RMg (2) = 100 - 2*Y1 - 4*Y2
Maximização: RMg = CMg
CT (Y) = 4*Y >> CMg = 4
RMg (1) = 100 - 4*Y1 - 2*Y2 = 4 >> 4*Y1 + 2*Y2 = 96 >> 2*Y1 + Y2 = 48 >> Y1 = 24 - (Y2)/2
RMg (2) = 100 - 2*Y1 - 4*Y2 = 4 >> 4*Y2 + 2*Y1 = 96 >> 2*Y2 + Y1 = 48 >> 2*Y2 + (24 - (Y2)/2) = 48 >> 4*Y2 + 48 - Y2 = 96 >> 4*Y2 - Y2 = 48 >> 3*Y2 = 48 >> Y2 = 16
Y1 = 24 - (Y2)/2 = 24 - (16/2) = 24 - 8 >> Y1 = 16
Y = Y1 + Y2 >> Y = 32
P = 100 - 2Y = 100 - 64 >> P = 36
LT = RT - CT = P * (Y1 + Y2) - 4*Y = 36 x 32 - 4 x 32 = 32 x 32 >> LT= 1.024
d. Se na indústria em Duopólio, as Duas Firmas entrassem em conluio, quais seriam a Produção, o Preço, e o Lucro Total?
Maximização: RMg = CMg
CT (Y) = 4*Y >> CMg = 4
RT = P * Q = (100 - 2Y) * Y = 100Y - 2Y² >> RMg = 100 - 4Y
Logo: 100 - 4Y = 4 >> 4*Y = 96 >> Y = 24
Y = Y1 + Y2; & Y1 = Y2. Logo: Y1 = Y2 = 12
P = 100 - 2Y = 100 - 2*24 = 100 - 48 >> P = 52
LT = RT - CT >> LT = 100Y - 2Y² - 4*Y = 100 * 24 - 2 * 24² - 4 * 24 >> LT = 1.152
LT = LT1 + LT2; & LT1 = LT2. Logo: LT1 = LT2 = 576
e. Se na indústria em Duopólio, uma empresa agir como líder e outra como seguidora, quais seriam a Produção, o Preço, e o Lucro Total?
CT (Y) = 4*Y >> CMg = 4
Sendo a Empresa 2 a Líder e a Empresa 1 a Seguidora, tem-se que:
RMg (1) = 100 - 4*Y1 - 2*Y2 = 4 >> 4*Y1 + 2*Y2 = 96 >> 2*Y1 + Y2 = 48 >> Y1 = 24 - (Y2)/2
R (2) = P * Q(2) = (100 - 2*(Y1 + Y2)) * Y2 = 100*Y2 - 2*Y1*Y2 - 2*(Y2)² = 100*Y2 - 2*(24 - (Y2)/2)*Y2 - 2*(Y2)² = 100*Y2 - 48*Y2 + (Y2)² - 2*(Y2)² >> R (2) = 52*Y2 - (Y2)²
RMg (2) = 52 - 2*Y2
Maximização: RMg = CMg
52 - 2*Y2 = 4 >> 2*Y2 = 48 >> Y2 = 24
Y1 = 24 - (Y2)/2 = 24 - 24/2 = 24 - 12 >> Y1 = 12
Y = Y1 + Y2 = 24 + 12 >> Y = 36
P = 100 - 2Y = 100 - (2 x 36) = 100 - 72 >> P = 28
LT = RT - CT = P*Y - 4*Y = Y x (P - 4) = 36 x (28 - 4) = 36 x 24 >> LT = 864
LT (1) = R (1) - CT (1) = P * Y1 - 4 * Y1 = 28 * 12 - 4 * 12 = 12 x (28 - 4) = 12 x 24 >> LT (1) = 288
LT (2) = R (2) - CT (2) = P * Y2 - 4 * Y2 = 28 * 24 - 4 * 24 = 24 x (28 - 4) = 24 x 24 >> LT (2) = 576
TEORIA DOS JOGOS
- É o Estudo das Decisões Estratégicas tomadas pelos Agentes Econômicos buscando obter o Melhor Retorno Possível
- JOGO: cada Jogador atua levando em contas as decisões esperadas em relação aos outros jogadores, ou seja, os outros agentes econômicos
- MATRIZ DE PAY OFFs (Matriz de Ganhos): demonstra (1) Quais são os Jogadores; (2) Quais são as Decisões Possíveis; e (3) Quais são os Ganhos de cada Estratégia (Plano de Ação)
* Para as Decisões de A e B: 0 ganho nulo; 1 é ganho médio e 2 é ganho alto
- ESTRATÉGIA DOMINANTE: é a Melhor Escolha Possível Independente da Escolha do Outro Competidor
- No quadra acima, o Jogador A sempre ganha mais em sua Ação 2 do que em sua Ação 1: se o Jogador B jogar sua Ação 1, o Jogador A ganha A2 e não A1, e se o Jogador B jogar sua Ação 2, o Jogador A ganha A1 e não A0. No mesmo quadro, o Jogador B sempre ganha mais em sua Ação 1 do que em sua Ação 2: se o Jogador A jogar sua Ação 1, o Jogador B ganha B2 e não B1, e se o Jogador A jogar sua Ação 2, o Jogador B ganha B1 e não B0. Logo, a Estratégia Dominante será Jogador A jogar Ação 2 e Jogador B jogar Ação 1, que é um EQUILÍBRIO EM ESTRATÉGIAS DOMINANTES, já que cada um faz a melhor escolha possível independentemente da escolha do outro.
- ESTRATÉGIA DOMINADA: é quando existem estratégias melhores do que esta, independente do que o outro jogador faça. Ou seja, é uma ESTRATÉGIA DE TODO RUIM, a qual o jogador jamais escolheria.
EQUILÍBRIO DE NASH: são as situações do jogo nas quais o jogador faz a melhor escolha possível CONSIDERANDO a escolha do outro jogador. Em outras palavras: a Escolha de A é ótima dada a escolha de B, e a a Escolha de B é ótima dada a escolha de A.
* Equilíbrio em Estratégia Dominante é um conjunto que Está Contido dentro do Equilíbrio de Nash. Logo: Toda Estratégia Dominante é um Equilíbrio de Nash.
Modelo:
- Na Matriz acima, Não Há Estratégia Dominante: não há uma combinação de ações na qual haja convergência, sendo a melhor estratégia para ambos os jogadores
- Na Matriz acima, Há 2 Equilíbrios de Nash, havendo 2 combinações de escolhas melhores para os jogadores considerando a escolha do outro: ou os dois jogadores fazem a Ação 1, ou os dois jogadores fazem a Ação 2.
* Em Jogos Simultâneos, não dá para fazer escolhas ótimas que dependam da escolha do outro jogador. Mas Podem Haver Equilíbrios de Nash!
* Em Jogos Não Simultâneos, há Escolhas Ótimas a serem feitas que são condicionadas às Escolhas Anteriores.
* EQUILÌBRIOS DE NASH NÃO NECESSARIAMENTE REPRESENTAM ESCOLHAS COM RESULTADO EFICIENTE (Eficiência de Pareto: situação que não é possível ser melhorada sem que haja a piora de outra situação).
Exemplo: Há dois jogadores com três possibilidades de decisão, de acordo à Matriz a seguir. Qual ponto de decisão é um Equilíbrio de Nash?
Melhores Opções do Jogador 2 para Cada Jogada do 1:
- Se 1 joga A 1: 2 pode ganhar 4 ou 1 ou 0. Logo: melhor é 4 (A 2)
- Se 1 joga B 1: 2 pode ganhar 1 ou 0 ou 0. Logo: melhor é 1 (A 2)
- Se 1 joga C 1: 2 pode ganhar 1 ou 0 ou 2. Logo: melhor é 2 (C 2)
Melhores Opções do Jogador 1 para Cada Jogada do 2:
- Se 2 joga A 2: 1 pode ganhar 4 ou 1 ou 1. Logo: melhor é 4 (A 1)
- Se 2 joga B 2: 1 pode ganhar 1 ou 0 ou 0. Logo: melhor é 1 (A 1)
- Se 2 joga C 2: 1 pode ganhar 1 ou 3 ou 2. Logo: melhor é 3 (B 1)
Logo: só há Correlação das escolhas A (1) e A (2), que é, portanto, um Equilíbrio de Nash
DILEMA DO PRISIONEIRO: SITUAÇÃO EM QUE HÁ EQUILÍBRIO DE NASH SEM QUE SEJA EFICIENTE DE PARETO
Melhor Opção do Prisioneiro 1: confessando ele sempre ganha mais, independente da decisão do Prisioneiro 2, pois, verticalmente, -3 é melhor do que -6, e 0 é melhor do que -1.
Melhor Opção do Prisioneiro 2: confessando ele sempre ganha mais, independente da decisão do Prisioneiro 1, pois, horizontalmente, -3 é melhor do que -6, e 0 é melhor do que -1.
Logo: Confissão de Ambos é Estratégia Dominante e é Equilíbrio de Nash.
* É um Resultado Não Eficiente de Pareto, pois há uma situação em que ainda é possível melhorar o resultado sem que piore a situação do outro jogador, que seria a opção "Ambos Não Confessarem".
- Tomada de Decisão no Dilema do Prisioneiro não é em função de onde se ganha mais, mas em função de onde se perde menos (situação comum a tomadas de decisão representadas com sinal negativo)
- Resumo do Dilema do Prisioneiro: Sem Saber a Escolha do Outro Jogador, a Melhor Opção é Minimizar os Riscos, já que não existe a hipótese de coordenar as decisões (ações).
ESTRATÉGIA MAXMIN: trata-se de Maximizar o Ganho Mínimo. É uma Estratégia Conservadora, para agentes econômicos que não querem assumir riscos maiores.
- Na Matriz de Decisão, consiste em Eliminar as Possíveis Decisões que possam trazer um Potencial Prejuízo Grande.
ESTRATÉGIAS MISTAS: quando cada jogador escolhe uma FREQUÊNCIA para cada uma de suas opções de decisão.
- Todo Jogo em Estratégias Mistas representará um Equilíbrio de Nash desde que o Jogador tome sua decisão com base na Frequência Ótima (isto é, na maior probabilidade do resultado acontecer) em função da frequência do outro jogador.
JOGOS REPETITIVOS: é a "Estratégia Olho por Olho", cujas respostas são de acordo às respostas da concorrência, sendo competições "segurando" preço, mas com "cooperação de estratégias" na busca de encontrar oportunidades de variar preço para proporcionar ganhos de margem.
- Em um Número Definido de Repetições, Não Haverá Cooperação, jogando-se como se fosse "Jogada Única". Em Repetições Infinitas, cada jogador tentará encontrar margens de cooperação. Se não houver fatores impeditivos à cooperação, será estabelecido um Equilíbrio Cooperativo (que não é Equilíbrio de Nash), estabelecendo-se o melhor resultado para cada um.
- Não havendo margem para cooperação, em Jogos Repetitivos só haverá Equilíbrio de Nash se cada empresa cobrar o menor preço possível.
JOGOS SEQUENCIAIS: dão vantagem sempre ao Primeiro Jogador, que poderá fazer a escolha que lhe trará melhor resultado possível, além de que jogando primeiro, restringirá as opções de decisão da concorrência.
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