MICROECONOMIA

Microeconomia é o Estudo da Determinação de Preço em Mercados Específicos, estudando os efeitos da relação entre Oferta e Demanda.

Análise Marginal: Avaliação na Margem de Variação, nos Limites de Expansão

Custo de Oportunidade: é o custo do qual se abre mão ao se fazer uma escolha (ou seja, é o valor referente à próxima melhor escolha que havia disponível)

Variáveis ENDÓGENAS: de Dentro do Modelo

Variáveis EXÓGENAS: de Fora do Modelo

A Microeconomia busca fazer Previsões das Variáveis Endógenas em função do comportamento das Variáveis Exógenas.

FRONTEIRA DE POSSIBILIDADES DE PRODUÇÃO

É a Curva entre as Quantidades Produzidas de dois produtos diferentes que demonstra a UTILIDADE MÁXIMA dos Fatores de Produção. É a Produção Máxima para dado nível de tecnologia.

Pontos da Curva = Pontos de Produção Eficiente (todos os pontos da curva são igualmente eficientes.

Formato Côncavo = Efeito da Capacidade de Especialização

Expansão da Curva: só é possível se houver Variação dos Fatores de Produção (trabalho ou capital), o que inclui possibilidades de inovações tecnológicas.

Abaixo do formato côncavo = Área de Ineficiência

Acima do formato côncavo = Área de Incapacidade de Produção

DEMANDA: é a Quantidade de determinado bem que os Consumidores estão dispostos a Adquirir por determinado preço (não é a quantidade efetivamente adquirida)

Curva de Demanda: definição da quantidade de produtos que serão demandados a um determinado preço, tendo INCLINAÇÃO NEGATIVA, dado que quanto maior o preço, menos os consumidores estarão dispostos a demandar, sendo a Evolução Decrescente.

Alterações de Preço: Deslocamento ao Longo da Curva

Alterações de Renda (Variável Exógena): Deslocamento da Própria Curva, se é um aumento o movimento é para a direita, se é uma redução o movimento é para a esquerda

Somente Fatores Exógenos geram deslocamento da própria curva. Um outro exemplo, além da variação de renda, mas este com variação restrita a curto prazo, seria o efeito de Propagandas) 

Função de Demanda: Q (X) = Y - a * P (X), onde "Y" = renda, e "a" = elasticidade, sendo um coeficiente de relação entre preço e quantidade

BENS RELACIONADOS: 

Bens Complementares: Variação de P (Y) com P (X) igual gera Variação Negativa (Inversa) em Q (X). Um aumento de preço do bem "y" vai reduzir a quantidade demandada do bem "x" se estes dois bens são complementares, e vice-versa. 

Bens Substitutos: Variação de P (Y) com P (X) igual gera Variação Positiva em Q (X). Um aumento de preço do bem "y" vai aumentar a quantidade demandada do bem substituto "x", e vice-versa.

EXCEÇÕES:

Bens Inferiores: aqueles bens cuja variação da quantidade demandada têm relação inversa com a variação do nível de renda > Se aumenta a renda, cai a procura (demanda) por este bem.

Bens de Giffen: aqueles bens que também são inferiores, que se tiverem redução de seu preço terão também uma variação da quantidade demandada por ele, pois o "orçamento liberado" será direcionado à aquisição de outros bens de melhor qualidade > Se cai o preço, cai também a procura (demanda) por este bem.

Bens de Luxo: são bens supérfluos (chamados também de Bens Superiores), sendo um Tipo de Bem Normal, mas cujo consumo está associado a "status social", o que implica que possam ter comportamentos fora da normalidade, como por exemplo que reduções de preço impliquem em redução de procura pelo bem, já que ele deixa de oferecer o mesmo status.

OFERTA: é a Quantidade de determinado bem que os Produtores e Vendedores estão dispostos a Produzir e Vender por determinado preço (não é a quantidade efetivamente vendida)

Curva de Oferta: definição da quantidade de produtos que serão ofertados a um determinado preço, tendo INCLINAÇÃO POSITIVA, dado que quanto maior o preço, mais os produtores e vendedores estarão dispostos a ofertar, sendo a Evolução Crescente.

Alterações de Preço: Deslocamento ao Longo da Curva

Alterações dos Custos (Variável Exógena): Deslocamento da Própria Curva, se é um aumento o movimento é para a direita, se é uma retração o movimento é para a esquerda

Somente Fatores Exógenos geram deslocamento da própria curva. Outro exemplos, além da variação de custos, são as Expectativas do Produtor, Tamanho do Mercado, Tecnologia Disponível, etc.

Função de Demanda: Q (X) = CF + b * P (X), onde "CF" = custos fixos, e "b" = elasticidade, sendo um coeficiente de relação entre preço e quantidade

EQUILÍBRIO: é a Situação em que as Quantidades Demandadas e Ofertadas são Iguais.

Preço de Equilíbrio: é aquele que determina o equilíbrio entre a Oferta e a Demanda

Dinâmica:

- Preço > Equilíbrio  >>  Oferta > Demanda  >>  Excedente (Excesso) de Oferta  >>  Acúmulo de Estoque ou de Prejuízos aos Produtores e/ou Vendedores  >>  Redução de Preço induzida pelos produtores e vendedores para reverter a situação  >>  Reequilíbrio

- Preço < Equilíbrio  >>  Demanda > Oferta  >>  Escassez de Oferta (Excesso de Demanda)  >>  Aumento de Preço induzida pelo excesso de procura pelo produto  >>  Reequilíbrio

- Aumenta a Demanda >> Aumenta Preço e Aumenta Quantidade (e vice-versa)

- Aumenta a Oferta >> Reduz Preço e Reduz Quantidade (e vice-versa)

EXCEDENTES = Ganhos de Bem-Estar Econômico com base nas preferências próprias

Excedente do Consumidor = é o Benefício percebido pelo Consumidor por adquirir um bem por um valor inferior ao que estava disposto a pagar.

Excedente do Produtor = é o Benefício percebido pelo Produtor por vender um bem por um valor superior ao que estava disposto a vender.

* O Cálculo do Excedente é Geométrico = Área do Triângulo = (Base x Altura) / 2

Ponto de Atenção: Tetos de Preço só funcionam se o Governo Compensar os Produtores pagando Subsídios, se não, inevitavelmente causará Escassez de Produtos no Mercado.

Consequências de Controles Artificiais de Preço: (1) Alocação Ineficiente dos Compradores; (2) Surgimento de Mercados Ilegais (Paralelos); (3) Desperdício de Recursos; e (4) Sucateamento.

ELASTICIDADES: é a Sensibilidade dos agentes econômicos às mudanças no mercado. É uma RELAÇÃO ENTRE VARIAÇÕES que pode ser de 4 Tipos: (1) Elasticidade-Preço da Demanda; (2) Elasticidade-Renda da Demanda; (3) Elasticidade-Preço Cruzada da Demanda (referente às variações dos bens relacionados); e (4) Elasticidade-Preço da Oferta.

1. ELASTICIDADE-PREÇO DA DEMANDA (E.P.D.):

Variação % da Quantidade Demandada / Variação % do Preço

* Curva de Demanda é Decrescente, logo o sinal da E.P.D. é SEMPRE NEGATIVO. Porém, costumam ser observadas em "Módulo", isto é, os valores costumam aparecer como se positivo fossem.

Fatores Determinantes da E.P.D.:

- Quantidade de Bens Substitutos Disponíveis: relação é positiva

- Participação do Bem no Total de Despesas do Consumidor: relação é positiva

- Essencialidade do Bem: relação é negativa, pois quanto mais essencial, menor a elasticidade

- Tempo para Adaptação: relação é positiva

TIPOS:

- PERFEITAMENTE INELÁSTICOS: E.P.D. = 0 (Curva de Demanda Vertical)

- INELÁSTICA: 0 < E.P.D. < 1 (Curva de Demanda tendendo a ser Vertical)

- UNITÁRIA: E.P.D. = 1 (Curva de Demanda com ângulo de 45 graus)

- ELÁSTICA: E.P.D. > 1 (Curva de Demanda tendendo a ser Horizontal)

- INFINITAMENTE ELÁSTICA: E.P.D. = infinito (Curva de Demanda Horizontal)

* Na Inelasticidade, grandes variações de preço são incapazes de gerar variações de quantidade, e na Elasticidade, qualquer pequena variação de preço já é capaz de causar grandes variações de quantidade.

Atenção: A Elasticidade-Preço não é a mesma para todos os pontos da Curva de Demanda

* Para o PRODUTOR: em Demanda Inelástica: Aumento de Preço gera Aumento da Receita Total; e em Demanda Elástica: Aumento de Preço gera Redução da Receita Total

* Para o CONSUMIDOR: em Demanda Inelástica: Aumento de Preço gera Aumento da Despesa Total; e em Demanda Elástica: Aumento de Preço gera Redução da Despesa Total

2. ELASTICIDADE-RENDA DA DEMANDA (E.R.D.):

Variação % da Quantidade Demandada / Variação % da Renda

* O sinal da E.R.D. é NORMALMENTE Positivo, de forma que aumentos de renda impliquem em aumento da quantidade demandada. Mas há casos de Sinal Negativo! São aqueles sempre Relacionados a Bens Inferiores.

TIPOS:

- BENS INFERIORES: E.R.D. < 0

- BENS NORMAIS: 0 < E.R.D. < 1 (comportamento Inelástico)

- BENS DE LUXO: E.R.D. > 1 (comportamento Elástico)

3. ELASTICIDADE-PREÇO CRUZADA DA DEMANDA (E.P.C.D.):

Variação % da Quantidade Demandada por "X" / Variação % do Preço de "Y"

TIPOS:

- BENS COMPLEMENTARES: E.P.C.D. < 0 (efeito é como se fosse o preço do mesmo produto)

- BENS INDEPENDENTES: E.P.C.D. = 0 (elasticidade é Nula)

- BENS SUBSTITUTOS: E.P.C.D. > 0 (variação sempre com a mesma tendência)

4. ELASTICIDADE-PREÇO DA OFERTA (E.P.O.):

Variação % da Quantidade Ofertada / Variação % do Preço

* Curva de Oferta é Crescente, logo o sinal da E.P.O. é SEMPRE POSITIVO.

TIPOS:

- PERFEITAMENTE INELÁSTICOS: E.P.O. = 0 (Curva de Oferta Vertical)

- INELÁSTICA: 0 < E.P.O. < 1 (Curva de Oferta tendendo a ser Vertical)

- UNITÁRIA: E.P.O. = 1 (Curva de Oferta com ângulo de 45 graus)

- ELÁSTICA: E.P.O. > 1 (Curva de Oferta tendendo a ser Horizontal)

- INFINITAMENTE ELÁSTICA: E.P.O. = infinito (Curva de Oferta Horizontal)

* Na Inelasticidade, grandes variações de preço são incapazes de gerar variações de quantidade, e na Elasticidade, qualquer pequena variação de preço já é capaz de causar grandes variações de quantidade.

TRÊS FORMAS DE CÁLCULO DA ELASTICIDADE:

1. ENTRE PONTOS:

elast. = ( (Delta Q) / Q ) / ( (Delta P) / P = P/Q x (Delta Q / Delta P)

e = P/Q x (Delta Q / Delta P)

Exemplo: Numa Curva de Demanda, uma variação de preço de 8 para 10 levou a uma variação da quantidade de 6 para 4. Logo: e = ( (6 - 4) / 6 ) / ( (8 - 10) / 8) = 2/6 / -2/8 = 1/3 x -4 = -1,3333...

Logo: E.P.D. = | -1,3333 | = 1,3333. Assim, E.P.D. > 1, logo é um Bem Elástico.

2. ENTRE PONTOS MÉDIOS:

elast. = ( (Delta Q) / Q' ) / ( (Delta P) / P' = P'/Q' x (Delta Q / Delta P)

e = P'/Q' x (Delta Q / Delta P), onde P'e Q' são os valores médios

Exemplo: Numa Curva de Demanda, uma variação de preço de 8 para 10 levou a uma variação da quantidade de 6 para 4. Logo: e = ( (6 - 4) / 5 ) / ( (8 - 10) / 9) = 2/5 / -2/9 = 0,4 x -0,3333 = -1,8

Logo: E.P.D. = | -1,8 | = 1,8. Assim, E.P.D. > 1, logo é um Bem Elástico.

3. PELO CÁLCULO DA DERIVADA:

e = Demanda Marginal / Demanda Média

Quantidade Marginal = Delta Q / Delta P; e Quantidade Média = Q / P

e = (Delta Q / Q) / (Delta P / P) = (Delta Q / Q) x (P / Delta P) = P/Q x (Delta Q / Delta P)

* Havendo uma Função de Oferta ou uma Função de Demanda, fazendo a Derivada, chega-se à Variação Marginal.

Exemplo das Variações Marginais por Demanda:  D = 100 - 2P  >>  Derivada = -2  //  D = 100 - 2P^2  >> Derivada = -4  //  O = 50 + 3P  >> Derivada = +3  //  O = 50 + 3P  >> Derivada = +3O = 50 + 3P^3  >> Derivada = +9

Para D = 100 - 2P  >>  Variação Marginal = -2  >> Demanda Média = (100 - 2P) / P  >>  Elasticidade = -2 / ((100 - 2P) / P) = -2P / (100 - 2P)  //  D = 100 - 2P^2  >>  Variação Marginal = -4  >> Demanda Média = (100 - 2P^2) / P  >>  Elasticidade = -4 / ((100 - 2P^2) / P) = -4P / (100 - 2P^2)

Exemplo 1: Um vendedor tem 100 produtos e sabe que a 0,40 de preço, ele venderá todos. Se 10 produtos estiverem danificados, e a E.P.D. é igual a -0,5, a que preço ele conseguirá vender a todos os produtos não danificados?

Qo = 100; Qf = 100 - 10 = 90; Delta Q = 90 - 100 = -10; Po = 0,4; E.P.D. = -0,5; Pf = ??

Opção 1: -0,5 = (0,4/100) x ((-10/(Pf - 0,4)) >> -0,5 / (-0,04 / (Pf - 0,4)) >> Pf - 0,4 = -0,04/-0,5 = 0,08 >> Pf = 0,08 + 0,4 = 0,48

Opção 2: Delta Q = (90/100) = -10%; e E.P.D. = Delta Q / Delta P >> -0,5 = -10% / Delta P >> Delta P = -10% / -0,5 = (10% / 0,5) = 20%

Como Po = 0,4 >> Pf = 0,4 * (1 + 20%) = 0,4 * 1,2 = 0,48

Exemplo 2: Um produto teve seu preço aumentado de 2 para 3. A função de demanda determina que sua quantidade demandada é igual a: QD = 150 - 25*P. Qual a E.P.D.?

Delta P = (3 - 2) / 2 = 1/2 = 50%

QD (2) = 150 - 25*2 = 150 - 50 = 100

QD (3) = 150 - 25*3 = 150 - 75 = 75

Delta Q = (75 - 100) / 100 = -25/100 = -25%

E.P.D. = -25% / 50% = -0,5

TEORIA DO CONSUMIDOR

Restrição Orçamentária + Limite de Renda = Q1 x P1 + Q2 x P2

Inclinação da Reta de Restrição Orçamentária = A / B = OA / OB = -P1 / P2 (inclinação negativa)

Mudança da Inclinação da Reta: Variações de Preço

Movimento da Curva para Direita ou Esquerda: Variações de Renda ou Inflação (mudanças iguais nos preços dos dois bens)

Preferências do Consumidor: pode ser Forte (A > B), Fraca (A >= B) ou Indiferente (A ~ B)

Premissas: (1) Integralidade (capacidade de comparar integralmente as suas opções de escolha); (2) Reflexividade (as preferências serão sempre iguais para cestas exatamente iguais); e (3) Transitividade (três cestas comparadas duas a duas permitem conclusões sobre as preferências relacionadas a todas as três entre elas).

* Curva de Indiferença é Decrescente e Convexa

Premissa: (4) Monotonicidade (curvas de indiferença entre dois bens não se cruzam nunca)

TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO (TMS): é a Inclinação da Curva de Indiferença (muda ao longo da curva para cada ponto desta), DIMINUINDO DA ESQUERDA PARA A DIREITA, caracterizando o comportamento Decrescente e Convexo da curva, pois o consumidor está disposto a abrir mão do bem que ele tem muito em troca do bem que ele tem menos.

TMgS = Delta Q2 / Delta Q1

Para Bens Substitutos Perfeitos a Curva de Indiferença é uma Reta tendo uma taxa de substituição constante (TMgS = -1) (Observação: a relação de quantidade de substituição não é 1, a proporção que é fixa, ou seja, pode haver pré-disposição de trocar uma unidade de um bem por duas unidades do outro bem). Para Bens Complementares, a Curva de Indiferença tem Formato de "L".

Exceções:

- Curvas de Indiferença Côncavas: a combinação de bens na qual o consumidor tem preferência por consumir ou a um ou a outro.

- Curvas de Indiferença Crescentes: cesta de bens que contem um bem que é considerado bom e outro que é considerado mau (consumidor está disposto a comprar mais barato mesmo se o bem for de pior qualidade).

- Curva Vertical: cesta de bens que um dos bens é considerado neutro.

FUNÇÃO DE UTILIDADE: mede o Nível de Satisfação do Consumidor 

U = Q1 x Q2, para "bens normais" 

Para Substitutos Perfeitos, U = Q1 + Q2. Para Complementares, U = mínimo (Q1; Q2).

FUNÇÃO DE UTILIDADE COBB-DOUGLAS: situação específica, mas as Curvas de Indiferença tem o padrão normal, sendo Decrescentes e Convexas.

U (Q1; Q2) = Q1^a * Q2^b

UTILIDADE MARGINAL: utilidade trazida ao consumidor quando há o acréscimo de consumo de um dos bens. Ou seja, é a proporção entre a Variação de Utilidade e a Variação da Quantidade Consumida do Bem 1.

UMg = Delta U / Delta Q (X)

Para se manter na Mesma Curva de Indiferença, a variação da utilidade marginal de um bem é opostamente equivalente à variação da utilidade marginal do outro bem da cesta.

Logo: UMg (X) * Delta Q (X) = - UMg (Y) * Delta Q (Y)

Assim: UMg (X) * Delta Q (X) + UMg (Y) * Delta Q (Y) = 0

Ao mesmo tempo que: UMg (X) / UMg (Y) = - Delta Q (Y) / Delta Q (X) = TMgS

Conclusão: Taxa Marginal de Substituição = Utilidade Marginal de X / Utilidade Marginal de Y  >>  Lei da Utilidade Marginal Decrescente

* Cada Adição de Consumo de um bem, gera um Decrescimento na Utilidade deste bem para o Consumidor. Logo, a Curva de Utilidade Total é Crescente, e é acompanhada por uma Curva de Utilidade Marginal (adicional) Decrescente.

ESCOLHA ÓTIMA DO CONSUMIDOR: é a Cesta de Bens cuja Curva de Indiferença Tangencia a sua Restrição Orçamentária.

* Quanto mais para a Direita está a Curva de Indiferença, Maior é a sua Utilidade. Logo, pontos de curvas de indiferença à esquerda da que tangencia a reta de restrição orçamentária que cruzem esta reta de restrição orçamentária são sempre escolhas piores do que a do ponto que tangencia a curva, que representa a melhor escolha possível, aquela que maximiza a utilidade da cesta de bens.

INCLINAÇÃO DA RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA = (- P1 / P2)

MAXIMIZAÇÃO = (- P1 / P2) = TMgS = Delta Q2 / Delta Q1

Exceções:

ESCOLHA EM FUNÇÃO COBB-DOUGLAS:

U = X^a * Y^b

* Se "a + b = 1", então são Retornos Constantes de Escala, ou seja, uma variação percentual dos fatores de produção levará a uma variação igual da utilidade. Se a soma for menor do que 1, é porque os retornos de escala diminuem (Retornos Decrescentes), e se a soma for maior do que 1 é porque o retornos de escala aumentam (Retornos Crescentes).

Quantidade Ótima de X = (a / (a + b)) / (Renda / P (X))

Quantidade Ótima de Y = (b / (a + b)) / (Renda / P (Y))

Mudanças de Escolha:

- EFEITO RENDA: variações do nível de renda move a Reta de Retração Orçamentária para os lados.

- EFEITO SUBSTITUIÇÃO: variações do nível de preços relativos muda a Inclinação da Reta de Retração Orçamentária.

PARA BENS NORMAIS, O EFEITO RENDA (POSITIVO) REFORÇA O EFEITO SUBSTITUIÇÃO

Efeito Substituição é Sempre Negativo (Inverso) e o Efeito Renda é Positivo para Bens Normais e Negativo para Bens Inferiores

Exemplo:

- Um aumento do preço do bem 1 (P(1)) gerará uma redução da quantidade consumida do bem 1 (Q (1)), mudando a inclinação da Reta de Restituição Orçamentária, que equivale à Renda Total disponível. Este efeito é composto por uma combinação de efeito substituição de menos consumo do bem 1 trocado por uma maior quantidade consumida do bem 2 (Q (2)), e por uma redução relativa da renda disponível, por causa da perda de poder aquisito causada pelo aumento de preço.

- Uma redução do preço do bem 1 (P(1)) gerará um aumento da quantidade consumida do bem 1 (Q (1)), mudando a inclinação da Reta de Restituição Orçamentária, que equivale à Renda Total disponível. Este efeito é composto por uma combinação de efeito substituição de mais consumo do bem 1 trocado por uma menor quantidade consumida do bem 2 (Q (2)), e por um aumento relativo da renda disponível, por causa do ganho de poder aquisito causado pela redução de preço.

Caso de Bens Inferiores: os Efeito Preço destes bens são diferentes dos Bens Normais, assim o Efeito Renda não reforçará o Efeito Substituição. Por exemplo, numa redução do preço do bem 1 (P(1)) também haverá aumento de quantidade consumida deste bem 1 (Q (1)), mudando a inclinação da Reta de Restituição Orçamentária, entretanto, o Efeito Renda (aumento relativo da renda disponível por causa do ganho de poder aquisito causado por esta redução de preço) vai atenuar o Efeito Substituição, pois o consumidor preferirá alocar parte do movimento na alocação do outro bem; desta forma, no final o aumento de quantidade Q (1) é menor do que aquele que existiria somente pela ação de um Efeito Substituição.

Caso de Bens de Giffen: aqueles em que a quantidade final de consumo após a variação de seu preço é ainda mais impactada, quando o Efeito Renda Negativo é Maior do que o Efeito Substituição, ou seja, o ponto final "C" termina com uma quantidade inferior à quantidade relativa ao ponto inicial "A".

CURVA DE ENGEL: deriva da curva que relaciona a quantidade demandada dos bens conforme varia a renda, a chamada CURVA RENDA-CONSUMO, a qual liga Todos os Pontos de Equilíbrio entre as tangentes das Curvas de Indiferença e da Reta de Restrição Orçamentária para cada um dos Efeitos de Variação de Renda, em eixos que relacionam as Quantidades dos Bens 1 e 2. A CURVA DE ENGEL reproduz este mesmo comportamento num gráfico cujos eixos são a Quantidade Total Produzida dos dois Bens e a Renda Total, sendo neste caso P (X) e P (Y) valores constantes.

* Para Bens Normais, a Curva de Engel é Positivamente Inclinada (Crescente), e para Bens Inferiores a Curva de Engel é Negativamente Inclinada (Decrescente).

TEORIA DA PRODUÇÃO DA FIRMA

Produção = Combinação dos Fatores de Produção que permitem produzir a Quantidade Máxima de Lucro a partir da Otimização de Custos.

Fatores de Produção = Insumos = Capital (Máquina + Equipamentos + Matérias-Primas) + Trabalho + Terra

Tecnologia = Estado Atual de Conhecimentos para combinar insumos em prol da obtenção da produção.

FUNÇÃO DE PRODUÇÃO: a Curto Prazo, pelo menos 1 dos Fatores de Produção Não Pode ter a sua Quantidade Alterada (no caso a Quantidade de Capital é considerada Fixa), enquanto que a LONGO PRAZO TODOS OS FATORES DE PRODUÇÃO SÃO MUTÁVEIS (VARIÁVEIS)

Y = P * Q; onde P = preço e Q = quantidade produzida

Produto Marginal (PRODUTIVIDADE): Produção Adicional por Unidade de Fator de Produção Adicionada

Produto Total: Somatório de Todos os Produtos Marginais

Produto Médio: Produto Total dividido pela Quantidade Total de Fatores de Produção

FUNÇÃO DE PRODUÇÃO NO CURTO PRAZO

Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes: a Produtividade Marginal começa a cair após se atingir um ponto de saturação na adição de fatores de produção (que no curto prazo é sempre o Trabalho)

Assim, a Relação entre Produção e Trabalho se divide em Três Fases: a FASE 1 é enquanto há Produto Médio Crescente; a FASE 2 é quando há Produto Médio Decrescente; e a FASE 3 é a partir de quando o Produto Marginal é Negativo.

* A Produtividade Marginal é a DERIVADA da Função de Produção em relação ao Trabalho. Exemplo de cálculo da derivada: para uma função Q = L^3*K, a derivada (Q') = 3L^2*K.

MAXIMIZAÇÃO DA PRODUÇÃO = ponto no qual a Produtividade Marginal é igual a Zero. Isto é o Ponto de Máximo da Curva de Produção Total, já que a partir deste ponto a produtividade cai, o que faz com que a produção total passe a decrescer.

PMg = 0

Exemplo: A Função de Produção de uma firma é: Y = L^2*K - L^3. O Estoque de Capital (K) é igual a 18. Para tais informações se tem que:

Produtividade Média = (18*L^2- L^3) / L = (L * (18*L- L^2)) / L = 18*L- L^2

Produtividade Marginal = Derivada de (18*L^2- L^3) = 36*L- 3*L^2

Produção Máxima >> 36*L- 3*L^2 = 0  >> 3L (12 - L) = 0 >> 12 - L = 0 >> L = 12

FUNÇÃO DE PRODUÇÃO NO LONGO PRAZO

NO LONGO PRAZO TODOS OS FATORES DE PRODUÇÃO SÃO VARIÁVEIS.

As Curvas de Produção são ISOQUANTAS que representam diferentes combinações de Fatores de Produção que geram a Mesma Renda (Y). O Mapa de Isoquantas define a decisão de alocação de capital da firma dependendo da produção total desejada.

TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO TÉCNICA: é quanto se pode Substituir entre Capital e Trabalho para manter o Mesmo Nível de Produção. A TMgST é a Inclinação da Isoquanta.

TMST = Delta Insumo do Eixo Vertical / Delta Insumo do Eixo Horizontal

* Isoquantas são Convexas e Decrescentes, e a TMST é a Inclinação de cada Ponto que vem a formar a Isoquanta.

Exceções novamente são:

Substitutos Perfeitos: onde as trocas entre Capital (K) e Trabalho (L) são taxas fixas. Logo: a TMST é Constante.

Complementares Perfeitos: onde as trocas entre Capital (K) e Trabalho (L) são em proporções fixas, pois não há substituição de fatores, sendo a Quantidade igual ao Mínimo entre K e L (Função de Leontief), pois o Ponto de Equilíbrio da Curva será o único no qual a Produtividade Marginal será Diferente de Zero. Fora do ponto de equilíbrio (vértice), a produtividade marginal é sempre igual a zero.

RENDIMENTOS DE ESCALA: Variação de Todos os Fatores de Produção

- Rendimentos Constantes de Escala: as Isoquantas são EQUIDISTANTES, ou seja, a variação dos fatores de produção ocorre na mesma proporção do que a variação total da produção.

- Rendimentos Crescente de Escala: a variação entre as Isoquantas apresenta um comportamento no qual a variação total da produção é Superior à variação dos fatores de produção.

- Rendimentos Decrescentes de Escala: a variação entre as Isoquantas apresenta um comportamento no qual a variação total da produção é Inferior à variação dos fatores de produção.

* Em Funções Cobb-Douglas, se o Grau é Menor do que 1, é porque são Rendimentos Decrescentes, se o Grau é Igual a 1, é porque são Rendimentos Constantes, e se o Grau é Maior do que 1, é porque são Rendimentos Crescentes. Exemplo: Para a função F (Q) = 2*K^2 * L, o Grau = 3 (soma dos expoentes de K e L). Assim, para K = 2 e L = 2, F (Q) = 2*(2^2) * 2 = 2*4*2 = 16. Se as quantidades tiverem um aumento de 100% (2 vezes, ou 2^1 vezes), então K = 4 e L = 4, F (Q) = 2*(4^2) * 4 = 2*16*4 = 32*4 = 128. Assim, Delta Q = 128 / 16 = 8 vezes (2^3 vezes), sendo portanto de Grau = 3 ("x"^3).

** Bens Complementares sempre tem Retornos Constantes de Escala

TEORIA DE CUSTOS DA FIRMA

Custos Econômicos: diferentemente dos Custos Contábeis (aqueles que envolvem os desembolsos efetivamente realizados), os Custos Econômicos consideram também os Custos Implícitos (aqueles que não envolvem desembolsos).

Exemplos de Custos Implícitos: (1) Custos de Oportunidade (associado à oportunidade renunciada, que representa o valor da melhor alternativa não escolhida); (2) Custos Afundados (os custos não recuperáveis, como por exemplo os de Pesquisas & Desenvolvimentos, que portanto não devem ser considerados em tomadas de decisão posteriores à sua ocorrência.

FUNÇÃO DE CUSTOS: é a Soma dos Custos Fixos e dos Custos Variáveis Multiplicada pela Quantidade Produzida. Assim como define os custos associados aos Fatores de Produção, sendo os Salários (w) equivalentes ao fator Trabalho (L) e os Aluguéis (r) equivalentes ao fator Capital (K).

C = w * L + r * K

Custo Médio = Custo Total / Quantidade Produzida = C / Q

Custo Marginal = Delta Custo / Delta Quantidade Produzida = Delta CV / Delta Q; onde CV = custo variável, já que os Custos Fixos (CF) não tem fatores adicionais

* O Custo Marginal é a DERIVADA da Função de Custo (é a primeira derivada da função de custos). Exemplo de cálculo: para Custo Total (CT) = 13.800 + 250*Q, a derivada (Q') = 250.

FUNÇÕES DE CUSTO:

- FUNÇÕES LINEARES: são funções de 1º Grau, nas quais o Custo Marginal (a derivada da função) é uma Constante.

- FUNÇÕES QUADRÁTICAS: são funções de 2º Grau, nas quais o Custo Marginal (a derivada da função) é uma Função Linear.

- FUNÇÕES CÚBICAS: são funções de 3º Grau, nas quais o Custo Marginal (a derivada da função) é uma Função Quadrática.

FUNÇÃO DE CUSTO NO CURTO PRAZO

A Curto Prazo, Aumentar a Produção significa Aumentar a Quantidade do Fator de Produção Variável (que para a teoria, é o Trabalho (L)). Logo, Custo Marginal = Custo de Trabalho Extra.

CMg = (w * Delta L) / Delta Q

* CMg = Delta CT / Delta Q; onde os deltas não são percentuais, são as variações de valores

E Custo Médio Mínimo é o ponto onde Custo Médio = Custo Marginal.

* Custo Fixo Médio é uma curva em formato de Hipérbole

PRODUÇÃO-CUSTO:

PMgL = Delta Q / Delta L  >>  1 / PMgL = Delta L / Delta Q

CMgL = (w * Delta L) / Delta Q  >>  CMgL = w / PMgL

Logo: Custo Marginal do Trabalho = Salários / Produtividade Marginal do Trabalho

Quantidade Ótima de Produção (Q*) = Custo Marginal Mínimo e Produto Marginal Máximo

FUNÇÃO DE CUSTOS NO LONGO PRAZO

NO LONGO PRAZO TODOS OS FATORES DE CUSTO SÃO AJUSTÁVEIS (VARIÁVEIS), NÃO HAVENDO, PORTANTO, CUSTO FIXOS.

As Curvas de Produção são ISOCUSTOS que representam diferentes combinações de Fatores de Produção que compõem o Mesmo Custo, ou seja, a Inclinação das Isocustos são sempre iguais.

Inclinação da Linha de Isocusto = Delta Remuneração Horizontal / Delta Remuneração Vertical = w / r (Salários / Aluguéis)

C = w * L + r * K  >>  C - w * L = r * K  >>  K = (C - w * L) / r

Logo: K = (C / r) - (w * L) / r  >>  K = (C / r) - (w / r) * L, onde (C / r) é o Intercepto Vertical, e (w / r) é a Inclinação (Negativa) da Curva de Custo de Longo Prazo.

OTIMIZAÇÃO DE CUSTO NO LONGO PRAZO: se dá por uma de duas opções. ou Maximizando a Produção dado o custo, ou Minimizando o Custo para um dado nível de produção 

A ESCOLHA OTIMIZADORA DE CUSTOS CONSISTE NO PONTO DE TANGÊNCIA ENTRE UMA ISOQUANTA E UMA ISOCUSTO

TAXA MARGINAL DE SUBSTITUIÇÃO TÉCNICA: reflete a Otimização no ponto onde as unidades monetárias dos produtos marginais de cada um dos fatores, entre capital e trabalho.

TMST = (- Delta K) / Delta L = PMgL / PMgK = w / r  >>  PMgL / w = PMgK / r

OTIMIZAÇÃO: qualquer um dos 2 caminhos levará a um mesmo resultado, numa partindo-se da Isoquanta para se chegar à Menor Isocusto, e na outra partindo-se da Isocusto para se chegar à Maior Isoquanta possível. Em ambos os casos a Otimização se dará na CONDIÇÃO DE IGUALDADE DE INCLINAÇÃO DE AMBAS AS CURVAS (o ponto de tangente entre elas).

OTIMIZAÇÃO EM FUNÇÃO COBB-DOUGLAS: C (Q) = K^a * L^b

- Nível Ótimo de Capital (K*) = (a / a + b) * (C / r), onde "a / a + b" é a participação % do gasto com o fator "capital" no total gasto com fatores de produção; "C / r" é o máximo a ser adquirido de capital (intercepto no eixo); e "r" é o Fator de Remuneração do Capital (Aluguéis).

- Nível Ótimo de Trabalho (L*) = (b / a + b) * (C / w), onde "b / a + b" é a participação % do gasto com o fator "trabalho" no total gasto com fatores de produção; "C / w" é o máximo a ser adquirido de trabalho (intercepto no eixo); e "w" é o Fator de Remuneração do Trabalho (Salários).

Exceções novamente são:

Substitutos Perfeitos: a escolha se dá pelo Fator Mais Produtivo Entre os Dois.

Complementares Perfeitos: sendo as trocas entre Capital (K) e Trabalho (L) em proporções fixas não há substituição de fatores (Função de Leontief), logo, a Solução Não Depende do Preço Relativo dos Insumos.

Exemplo: Para uma Função de Produção com Custo igual a C (Q) = (K*L)^(1/2), sendo o preço da unidade de trabalho igual a 1 e o preço da unidade de capital igual a 4, qual é o Custo Mínimo para a produção de 6 unidades?

Dado que: F (Q) = (K*L)^(1/2) = (K^(1/2) * (L^(1/2))  //  w = 1  //  r = 4  //  Q = 6

K* = 0,5 * (C / 4) = 0,125*C

L* = 0,5 * (C / 1) = 0,5*C

Logo: (0,125*C * 0,5*C)^(1/2) = 6  >>  0,125*C * 0,5*C = 36  >>  0,125 * 0,5 * C^2 = 36

C^2 = 36 / 0,0625 = 36 / ((6,25 / 100) = 3.600 / 6,25 = 14.400/25  >>  C^2 = (144 x 100) / 25

Assim: C = (12 x 10) / 5 = 12 x 2 = 24

RELAÇÃO ENTRE CUSTO DE CURTO PRAZO E CUSTO DE LONGO PRAZO:

- CAMINHO DA EXPANSÃO: Aumentos de Produção levam a se atingir Isoquantas e Isocustos cada vez maiores. Logo, os Pontos Ótimos ao longo do tempo formam uma Diagonal Crescente partindo do vértice de origem e formando o "CAMINHO DE EXPANSÃO DE LONGO PRAZO" (linha que une os pontos onde a Taxa Marginal de Substituição Técnica é igual à relação entre os fatores de produção de cada Isoquanta). No Curto Prazo, como o capital é fixo e só o trabalho pode variar, o Caminho de Expansão é Horizontal, paralelo ao eixo do Trabalho.

- CUSTO TOTAL: o Custo Total de Longo Prazo é uma linha crescente que passa por todos os pontos de ótimo das curvas de custo de curto prazo.

- CUSTO MÉDIO: a Curva de Custo Médio de Longo Prazo forma um envoltório interior às Curvas de Custo Médio de Curto Prazo, tendo inicialmente rendimentos decrescentes de escala, depois constantes, e por fim rendimentos crescentes de escala, dando à curva de longo prazo um formato em "U".

ECONOMIAS DE ESCALA: SÓ SÃO VERIFICADAS A LONGO PRAZO, pois no curto prazo não podem ser estabelecidas, pois há restrição à ampliação dos fatores de produção.

- DESECONOMIAS DE ESCALA: quando há CUSTOS MÉDIOS CRESCENTES (Retornos Decrescentes de escala), ocorrendo quando aumentos da produção são proporcionalmente inferiores aos aumentos de custos decorrentes.

- ECONOMIAS DE ESCALA: quando há CUSTOS MÉDIOS DECRESCENTES (Retornos Crescentes de escala), ocorrendo quando aumentos da produção são proporcionalmente superiores aos aumentos de custos decorrentes.

ECONOMIAS DE ESCOPO: quando há ganho de custo na combinação de produção de dois produtos frente às produções independentes de cada um dos produtos.

Existe se: ( C (Q1) + C (Q2) - C (Q1; Q2) / C (Q1; Q2) ) é maior do que Zero

Exemplo: Se na função de custo C (Q1; Q2) = a + b*(Q1)^2 + c*(Q2)^2, sabendo-se que "a", "b", e "c" são valores positivos, há economia de escopo nesta produção?

C (Q1) = a + b*(Q1)²

C (Q2) = a + c*(Q2)²

Logo: C (Q1) + C (Q2) - C (Q1; Q2) / C (Q1; Q2) = a + b*(Q1)² + a + c*(Q2)² - (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²) / (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²) = 2*a + b*(Q1)² + c*(Q2)² - a - b*(Q1)² - c*(Q2)²) / (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²) = 2*a - a + b*(Q1)² - b*(Q1)² + c*(Q2)² - c*(Q2)²) / (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²) = a / (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²).

Como a > 0  >>  a / (a + b*(Q1)² + c*(Q2)²) > 0  >> Assim: há economia de escopo.